概率极限理论是概率论的主要分支之一,它的中心研究课题是随机变量序列的收敛性及随机变量和的强大数定律.要想得到更好地性质,通常的方法是运用概率不等式进行证明.例如有许多学者研究Hαjek-Renyi型不等式及其应用,鞅的不等式及其应用,Doob不等式等等,所以不等式在研究概率极限理论的问题中占有非常重要的地位.随着金融市场的不断发展,投资者们面临的风险也越来越复杂,摆在投资者的面前的问题是如何对风险进行准确的度量.风险价值简称为VaR,传统的VaR理论一般会假定某种收益率的统计分布的特征在一定期间内基本稳定,然后在此基础上来进行VaR研究.然而市场条件是时刻发生变化着的,这时传统VaR理论就会受到限制,并且在金融风险管理中,应该考虑经济变量之间的相关关系以及各种风险因子之间的相互影响.此时在给定条件下的条件风险,可以在某种程度上解决上述问题.本文第一部分首先引入了Hαjek-Renyi型不等式,并给出了许多学者对Hαjek-Renyi型不等式的推广和应用,然后由传统风险理论引出了条件VaR和门限分位点回归模型.第二部分主要是将Hαjek和Renyi于1955年证明的独立序列的Hαjek-Renyi型不等式推广到ρ混合序列,并进一步应用ρ混合序列的Hαjek-Renyi型不等式研究了强大数定律和上确界的可积性.第三部分首先介绍了条件VaR;然后对分位点回归方法进行了描述,针对线性分位点回归模型的不足,提出了门限分位点回归模型,并应用该模型得到了条件VaR的估计,通过实证分析,发现该模型得到结果能够更好地描述市场,也能更好地预测市场风险.