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本文利用不动点定理，隐函数定理，变分法等方法研究了微分方程边值问题的解。 第一章：研究了一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题(此处公式省略)的可解性，分别对f（x, s,t）,g（x,s,t）关于s,t在∞处和零点处为次线性与超线性两种情形得出了问题（1）解的存在性,并给出了两个具体的例子。 第二章：运用变分法求微分方程的近似解，主要介绍求变分问题近似解的两个古典方法——里斯方法，迦辽金方法，并就这两种方法给出了实例。