马氏链作为描述一类实际问题的数学模型，在经济学，生命科学，随机服务系统，计算科学，随机分形等领域中有着极其深刻而又广泛的应用，所以近几十年来，人们对非齐次马氏链的极限理论和遍历性开展了大量研究，取得了极为丰硕的成果．而关于马氏链的子链，尤其是马氏链子链的极限理论的研究，所做的工作比较少，可以说尚处于一个初始阶段，马氏链的这块理论分支的完善还有很长的路要走。 本文的目的是要研究非齐次马氏链子链一元函数的强大数定律．首先我们介绍马氏链的基本知识包括马氏链的基本定义，马氏链的等价定义以及它的一些基本的性质，然后在此基础上给出非齐次马氏链子链的定义，由这个定义我们说明作为非齐次马氏链的子链显然也具有马氏性．在前人研究马氏链收敛性的基础上，我们通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链子链一元函数平均极限定理，再由这个极限定理，给出了非齐次马氏链子链的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论．