Sierpinski地毯的Hausdorff测度

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【摘要】

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本文分两章,第一章介绍了分形几何中所涉及的一些基本而重要的概念,如Hausdorff测度与维数,闵可夫斯基测度与维数,填充测度与维数,各种测度之间的关系以及相关理论.第二章对

【作者】

：

熊亚函

【机构】

：

四川师范大学

【出处】

：

四川师范大学

【发表日期】

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2005年01期

【关键词】

：

Hausdorff测度填充测度 Hausdorff维数填充维数自相似集 Sierpinski地毯

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本文分两章,第一章介绍了分形几何中所涉及的一些基本而重要的概念,如Hausdorff测度与维数,闵可夫斯基测度与维数,填充测度与维数,各种测度之间的关系以及相关理论.第二章对于一类典型的分形集,满足开集条件的自相似集作了较为详细的讨论,得到了一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值H~~(E)=2~~,并且进一步证明了H~~(E)=H<,F>~~(E),其中H<,F>~~(E)表示由基本正方形组成覆盖所决定的网测度,其中s是Sierpinski地毯的Hausdorff维数.~~~~~~~~~~

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