Banach空间中渐近非扩张映射的不动点迭代过程是泛函分析中的一个重要研究课题。Banach给出了第一个不动点定理，Mann引入了Mann迭代方法研究非扩张映射不动点的逼近问题，而Ishikawa在实Hilbert空间中对拟非扩张紧映射引入了Ishikawa迭代序列，并证明了相应的收敛性定理。2000年，Noor引入了三步迭代程序，并且研究了Hilbert空间中变分包含的近似解。之后，Xu和Noor研究了Banach空间中渐近非扩张映射三步迭代的不动点定理。2005年，Suantai研究了渐近非扩张映射Noor型迭代的强弱收敛准则。2006年，Plubtieng，Wangkeeree和Punpaeng给出了渐近非扩张映射带误差修正的Noor型迭代收敛定理。Thianwan和Suantai得到了非扩张非自身映射带误差的Noor型迭代收敛定理。2009年，Thianwan在Banach空间中对渐近非扩张非自身映射引进了一种新的两步迭代序列，并证明了该序列收敛到映射的公共不动点。　　 本文主要在一致凸Banach空间中对渐近非扩张非自身映射引入了一种新的类Noor-型迭代程序，首先在条件(A)(该条件比半紧和全连续弱)下给出了该迭代序列的强收敛定理，其次在空间满足Opial条件或其对偶空间具有Kadec-Klee性质时，给出了该迭代序列的弱收敛定理。即　　 (1)若{Ti}3i=1满足条件(-A)，则迭代序列{xn}，{yn}，{zn}强收敛于{Ti}3i=1的公共不动点。　　 (2)若空间X满足Opial条件或对偶空间X*具有Kadec-Klee性质，则迭代序列{xn}，{yn}，{zn}弱收敛于{Ti}3i=1的公共不动点。　　 本文的主要结果不仅推广和改进了文献[3，29，34]的主要结果，而且即使在非扩张非自身映射或具Fréchet可微范数的空间情形也是新的。