非线性参数化时变时滞系统的自适应学习控制

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学习控制是智能控制理论的一个重要分支,它在非线性不确定系统控制方面有着独到优势。相对于线性参数化,非线性参数化适用于更为广泛的非线性不确定系统,然而非线性参数化不确定系统的学习控制研究进展较小,还有很多方面有待于进一步研究和完善。另外,时滞广泛存在于各类工程系统中,时滞的普遍存在不仅降低了控制的性能,甚至破坏了闭环系统的稳定性。本文利用自适应理论设计学习控制,基于Lyapunov稳定性理论,提出非线性参数化系统和非线性参数化时滞系统的学习控制新算法。主要工作包括以下几方面:第一,针对一类含有时变参数的非线性参数化系统,设计了一种自适应迭代学习控制方法,使跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分渐近收敛于零。利用参数分离技术和信号置换思想,很好地处理了时变非线性参数化函数。通过构造一个复合能量函数,证明了闭环系统的稳定性。第二,研究含有未知时变时滞和未知时变参数的非线性参数化不确定系统的有限时间区间上的跟踪控制问题,提出一种新的自适应迭代学习控制方法。通过重构系统方程,合并包含时滞项在内的所有时变参数为一个未知时变参数,用迭代自适应方法对其进行估计。通过构造一个Lyapunov-Krasovskii型的复合能量函数,证明了跟踪误差的收敛性和闭环系统所有信号的有界性。第三,进一步地研究含有周期时变时滞和时变参数的非线性参数化不确定系统的无限时间区间上的跟踪控制问题,提出一种新的自适应重复学习控制方法,实现跟踪误差的平方在一个周期上的积分渐近收敛于零,并且保证闭环系统所有信号的有界性。第四,文中提出的每种算法,本文都给出了仿真例子,以验证算法的可行性和有效性。
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