论文部分内容阅读
近十年来,网络耦合系统的群集行为成为国内外学者高度关注的领域。从自然界客观存在的鸟群、鱼群、蚁群等生物种群、社会网络、智能电网到抽象的基因网络、蛋白质交互网络,再至无人机遥感、智能机器人协同合作、卫星编队等,无不体现出网络化建模与分析的重要性。
在信息科学、计算机科学、控制科学、应用数学等诸多交叉领域中,有关蜂拥、同步、一致性的研究近年来一直是科研人员所关注的热点问题之一。本文致力于复杂网络的同步控制研究,具体内容为复杂社团网络的聚类同步和大规模异质网络的同步控制问题以及基因调控网络的稳定化问题;主要工作如下:
(1)考虑了一类非线性耦合复杂动态网络的聚类同步问题。该网络具有社团结构和非恒同节点动力学,当网络解耦时,同一社团内部的节点具有相同的动力学,而不同社团之间的节点动力学互不相同。本文考虑了有(无)耦合时滞下复杂动态网络的聚类同步控制问题。基于自适应牵引控制策略,整个社团动态网络可以自适应地演化从而达到聚类同步,同时网络的耦合强度和控制器的反馈增益也将相应地收敛到常值。
(2)探讨了一类混杂耦合动态复杂网络的同步控制问题。该网络由时滞非恒同节点耦合而成,通过构建有效的控制输入,网络将达到一致的同步状态。基于开环控制,本文分别考虑了牵引控制、自适应牵引控制以及脉冲控制策略,并得到了相应的同步准则;其中,与纯粹的牵引控制相比,自适应牵引控制将使得复杂动态网络在较小的自适应反馈增益下依然能够达到同步,其控制性能更好。最后,利用无向无标度网络和有向小世界网络进行数值仿真,进一步验证了所得判据的有效性。
(3)研究了混合时滞基因调控网络的稳定化问题。通过构建新的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合时滞分割的技巧,在自适应控制输入的作用下,得到了闭环系统渐近稳定的充分判据。通过选取合适的自适应调节率,可以调整系统的收敛速度。最后,数值仿真进一步验证了理论结果的有效性。