自然界中的事物之间是相互联系、相互影响和相互制约的,不同事物之间可能存在着时间尺度上的差异。多时间尺度耦合非线性系统的复杂动力学行为及其机理分析已成为当前国内外非线性科学研究领域的前沿和热点话题之一,在生物科学、化学检测、机械、医学等多个领域存在着广泛的应用。本论文基于非线性动力学的分岔理论、快慢分析法、转换相图和频率转换快慢分析法等基本理论,采用数值模拟手段,研究了多频慢激励扰动下两时间尺度受控非线性动力系统的簇发动力学行为及其演化过程,主要工作如下:1. 研究了两时间尺度受控Sprott B系统的簇发动力学行为及其机制。对比于单个外激励驱动下的系统,多激励扰动下的Sprott B系统出现了一些有趣的簇发振荡模式。数值仿真结果表明,随着额外激励的引入,原“Hopf/Hopf”滞后回线簇发出现两种典型的变化。一种是滞后回线簇发的准静态过程出现了大幅度的振荡,且大幅振荡部分的频率与额外激励源的频率相等。另一种是“Hopf/Hopf”滞后回线簇发的个数在一个周期内随着额外引入激励源频率ω₂的增加而增加。这些结果揭示了额外引入激励源对原簇发振荡模式具有重要影响。2. 基于频率转换快慢分析法,将含有两个慢变量的受控Sprott B系统转换为只含一个慢变量的系统,进而揭示“Hopf/Hopf”滞后回线簇发变化的机理。研究发现,在附加激励频率为原始激励频率的整数倍的情况下,“Hopf/Hopf”滞后回线出现两种演变模式。第一种是“Hopf/Hopf”滞后回线的每条平衡点分支都变成曲折的,其特征是每一条平衡点分支上出现了多个极值点。这产生了“Hopf/Hopf”滞后回线曲折诱发的簇发,有趣的是簇发的准静态过程出现了大幅度的振荡。滞后回线的另一种演变模式表现为每一条平衡点分支上都出现额外的分岔点,这形成了级联型“Hopf/Hopf”滞后回线簇发。研究发现当附加激励幅值足够大时,“Hopf/Hopf”滞后回线簇发的个数由附加激励频率与原始激励频率之比决定。3. 基于对两时间尺度受控Sprott B系统的分析思想,针对可出现Hopf分岔的最小化学反应系统（smallest chemical reaction system with Hopf bifurcation,SCRSHB）,研究了多频率参数激励扰动下两时间尺度SCRSHB系统的簇发动力学行为及其机制。得到了四种新的簇发振荡模式,即transcritical滞后回线曲折诱发的簇发振荡、级联型transcritical滞后回线簇发、transcritical滞后回线曲折/sup Hopf诱发的簇发振荡和通过transcritical滞后回线的“sup Hopf/sup Hopf”簇发。分析了四种簇发振荡模式的形成机理及其演化过程。讨论了准静态过程大幅度振荡的频率和级联型簇发振荡模式中簇发的个数问题。同样基于频率转换快慢分析法,对新的簇发振荡模式中的动力学机理进行了分析。研究发现,在激励B₂cos（ω₂t）的影响下,原transcritical滞后回线会出现两种演变模式与新的簇发模式的形成相关。第一种演变模式表现为每一个滞后回线上出现多个极值点,导致平衡点分支发生了弯曲,由此产生了transcritical滞后回线曲折诱发的簇发振荡类型。Transcritical滞后回线的另一种演变模式表现为平衡点分支螺旋缠绕,随着频率ω₂的增加,交叉点逐渐增多,使得分岔点逐渐增多,由此产生了级联型transcrtical滞后回线簇发。