颤振是指在金属加工过程中,由于加工参数的不合理选择致使刀具和工件之间产生的强烈相对振动。在铣削过程中,颤振的发生会导致被加工工件表面粗糙、刀具快速磨损,甚至会损坏主轴系统,严重降低了机床生产效率和产品精度。如果过于保守地选择切削参数将不能充分发挥机床的真实性能,过大地选择切削参数会导致机床的剧烈颤振。因此,对切削参数的选择方法的探究在金属切削过程中具有重要的实际意义和经济价值。在实际的加工过程中,相比于负摩擦型颤振和模态耦合型颤振,再生型颤振的发生最为普遍。本文基于再生颤振原理、离散算法和矩阵重构方法进行颤振预测,针对铣削中的低径向切削深度、周期系数幅值变化明显、变速铣削周期较长和刀具-主轴系统结构非线性等问题,提出了一种应用于铣削过程中的整体逼近的离散化算法,并且分析了算法收敛性。同时,对于颤振的信号进行分析,依据非线性特性进行在线监测,及时避免颤振所造成的严重后果。再生原理是指在金属铣削过程中,相邻两周期振动状态的关系,即上一周期的振动,将对下周期的振动产生影响。目前,学者们依据再生原理,已经在机床铣削的颤振预测及在线监测领域提出了多类方法,每种方法效率、精度和适用场合成为了方法广泛应用的最大障碍。早期的方法主要集中在对于振动轨迹的拟合,因此需要较多的基函数和计算时间,而且存在对于常用的高精度铣削过程难以逼近等问题。此类算法由于固有缺陷,难以在各种铣削场合应用。近年来,对于离散思想和Floquet原理的引入,极大地提高了稳定预测算法的效率和精度。针对传统基于拟合思想的算法的缺陷,学者们提出的离散化算法,主要包括半离散算法和全离散算法。算法的主体思路是依据相邻两周期状态的传递矩阵的特征值进行稳定性预测。本文根据离散化思想,通过引入了传统算法中被忽略的相对振动速度项和矩阵重构思想,提出了一种整体离散算法。其中矩阵重构是对于传统离散算法中系数矩阵进行重构,改变了之前算法中数据缺失的问题,整体算法是对于解中的不精确项,即被积分项进行整体逼近。离散算法的精度决定于离散的时间间隔数,间隔数越多算法越精确。然而过多间隔划分会导致计算时间过久,极大地降低算法的实用价值。通过收敛性分析和比较,本文中提出的算法在保证同等精度条件下,大幅度的降低计算时间,本算法的计算时间为全离散算法的20-35%,半离散算法的5-7%。同时,本文中对算法给以拓展,提出了高阶整体离散算法,并将算法应用到变速铣削和非线性铣削等不同的场合进行分析比较。结果显示,对于铣削力系数变化较大的情况下,本算法逼近性能更加优越。最后,本文中基于振动信号的非线性特性,通过比较小波相干性分析颤振和平稳信号的特点,提出了一种颤振的在线监测方法。由于主轴系统的结构非线性,设置在主轴外壳两正交方向的传感器在颤振时会产生谐波,对于谐波进行相干性分析来监测机床的状态。并且在诊断步骤中引入检峰过程,改变了传统方法中,对于平稳过程中的‘伪颤振’频率的识别方式。