近年来，单层石墨(graphene)已成为凝聚态物理中一个极其热门的研究领域，这是由于其具有非常特殊的能带结构以及一些非常新奇的物理性质。本文主要利用非平衡态格林函数方法和散射矩阵方法研究平衡态下单层石墨中电子自旋输运性质，包括自旋共振和电荷泵浦效应，以及铁磁石墨结中的平衡自旋流。　　 我们首先研究了单层石墨中的自旋共振效应，采用非平衡格林函数的方法解析地得到自旋流表达式。通过数值计算，我们发现无论在P型还是N型石墨带中，泵浦自旋流都随着系统费米能的增大而增加，呈现锯齿结构，这对应于石墨带中的横向能级。在Zigzag石墨带中，能带中心E=0处，自旋流出现不为零的峰值，而在半导体的Armchair中则在能带中心出现禁带结构，这与他们各自的电子结构完全一致。对于PN结型石墨带，自旋流的对称中心发生相应的平移，两终端自旋流不相等，这也反映了此系统的自旋流不守恒。　　 我们然后研究了单层石墨带中的量子参数泵效应。利用非平衡态格林函数的方法我们解析地推导出有限频率下泵浦电流表达式，通过数值计算，我们发现在奇数链zigzag石墨带中单参数泵不能泵出电流，而在偶数zigzag石墨带中，单参数泵浦势却可以产生不为零的电流。这反映了偶数Zigzag石墨带不具有空间反演对称性，而奇数Zigzag石墨带则具有空间反演对称性。并且，在偶数Zigzag带中电流有这样的特征：当泵浦频率大于费米能时，电流才会从零迅速增加到最大值，这来源于Zigzag石墨带特殊的零能边界态效应。我们还发现Armchair石墨带中，单参数泵不产生电流，这也反映了Armchair石墨带具有空间反演对称性。　　 最后我们研究了非共线铁磁石墨结中的平衡自旋流，单层石墨的磁性来源于磁性近邻效应，主要是将铁磁绝缘体置于单层石墨上。利用散射矩阵方法，我们推导出平衡自旋流的表达式，通过计算，我们发现在一维情况下，平衡自旋流为零，也就是没有铁磁交换耦合作用，这来源于石墨特有的Klein-Gordon佯谬。而在二维情况下，平衡自旋流（交换耦合）不为零，并且随着交换能，费米能和散射区长度的增加出现振荡衰减的趋势。由于石墨特殊的电子能带结构，平衡自旋流呈现电子空穴的反演对称性，这与普通材料的电子空穴反演反对称性是不一样的。