本文主要研究了带边界值限制的n维随机微分方程（简记为SDE) P-范数解的存在性及其解的连续依赖性.　　第1章简单地介绍了本文的研究背景,研究现状，研究内容及预备知识.　　第2章通过变分法,构造Picard序列,证明了带边界值约束条件的随机微分方程具有P-范数解,并且举例说明这种解的形式并不唯一.在解决此类方程解的问题时,Xia-Lin[2011]证明了带边界值限制的随机微分方程具有适应的平方可积解.而本章的主要内容是研究带边界值限制的随机微分方程P-范数解的存在性.受Xia-Lin[2011]的启发,针对带边界值限制的随机微分方程应用了变分法探究解的存在性.本章的证明思路为:第一步,构建带边界值限制的随机微分方程的Picard迭代解序列:此处公式省略!并且证明解序列:此处公式省略!空间.第二步,证明解的序列:此处公式省略!分别为Sp和Mp中的柯西收敛列,且收敛到过程（Xt,/t).第三步,证明（Xt,/t)是带边界值限制的n维随机微分方程的P-范数解.与Xia-Lin[2011]相比本文不但推广了带边界值限制的随机微分方程解所属的空间,也从应用方法上给出了带边界值限制的随机微分方程P-范数解存在性的另一种解决方法.　　第3章在第2章的基础上举例说明了第2章中构造出来的带边界值限制的随机微分方程P-范数解只是它解的一种较好的形式,而带边界值限制的随机微分方程P-范数解并不具备唯一性.但由于这种第2章中证明出来的P-范数解具有较好的形式和性质,第3章我们则单独就这种形式的P-范数解而言证明了P-范数解的连续依赖性.　　第4章我们对本文进行了简单的总结与展望.