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本文主要考虑了两类分数阶差分方程的边值问题，应用不动点定理及压缩映射原理分别得到了两类问题的解的存在性和唯一性的一些充分条件． 第一章,主要介绍了相应的历史背景、研究现状，及在将要用到的一些定义、定理． 第二章,分析了形式为，(其中t连续)的离散的分数阶边值问题，并给出了此问题的一个等价形式．由不动点定理得到了此问题解的存在性和唯一性的充分条件． 第三章,讨论了具分数阶边界条件的分数阶边值问题．我们推导出了此类问题的格林函数，并讨论了它的某些性质．继而由不动点定理，得到了解的存在性和唯一性的结果．