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本文首先在第二章中构造了一类推广的Szász-Mirakjan算子，同时利用K泛函与光滑模的等价关系证明了该算子与其导数的点态逼近的正定理，在文章第三节中又证得了该算子导数与函数的光滑性之间的等价关系，最后一节给出了算子的若干性质。
本文在第三章中利用加权光滑模研究了Szász-Mirakjan算子线性组合的加权逼近，给出了点态加权逼近的正逆定理，同时给出Szász-Mirakjan算子的高阶导数与函数光滑性之间的关系定理。最后，论文研究了Szász-Kantorovich算子的加权同时逼近。