井地电阻率成像2.5D正反演及其应用研究

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相对于地表电阻率成像技术而言,井地电阻率成像技术将供电电极放入钻井,由于电极靠近探测目标体,故能激发出更强的异常,在地表接收电极中产生更大的电位差,其分辨率要明显优于地表装置形式。正是由于井地电阻率成像方法这些特点,因此,在城市工程勘查、深部隐伏矿床勘探以及在研究高含水期油田剩余油分布情况等方面具有很大的发展潜力和应用前景。本论文系统的总结了井地电阻率成像技术研究历史、应用现状及研究成果。在此基础上,以有限单元法对理论地电模型进行了2D正演数值模计算研究,同时利用正则化反演方法进行反演研究,取得了较好的效果。  本文共分六章。第一章“绪论”部分,主要介绍了论文的研究背景、意义、井地电阻率成像正、反算法研究现状以及论文主要研究内容。第二章“井地电阻率成像的基本理论”部分,介绍了二维地电断面点源场电位满足的微分方程及边值条件,并列出了不同装置条件下计算视电阻率公式。第三章“井地电阻率成像2.5D有限单元法正演理论”部分是本章为论文的重点之一。井地电阻率法成像二维正演计算问题即是求解点源场二维电断面的边值问题,而二维地电断面电位满足的微分方程及边值条件可以等价为相应的变分问题。变分问题即泛函的极值问题,又可简化为多元函数的极值问题,而多元函数的极值问题是大家所熟知的。这就是有限单元法的基本思想。具体思路是:对点源二维地电断面,场(电位)实际上是三维的,但电位在二维目标体延伸方向具有对称性,因此可用余弦变换将电位满足的三维微分方程变成变换电位满足的二维微分方程。通过网格剖分,从而将边值方程简化为网格节点上多元函数线性方程,计算出傅氏电位,最后进行反余弦变换,即可计算出所求的电位。第四章“井地电阻率成像2.5D的正则化反演研究”部分为论文的另一个重点,主要介绍了正则化反演的基本原理,着重讨论了正则化因子和稳定因子的选取等内容。第五章“5井地电阻率成像技术的工程实例应用”部分介绍了几个应用实例及应用效果。第六章为“结论”部分,简述了工作成果以及工作中存在的欠缺之处。  论文工作中,用C语言编制了井地电阻率成像2.5D正、反演程序。正演中反余弦变换采用了最优化法求解出的具有较高精度的滤波系数;反演中对正则化因子的计算方法以及稳定因子的选择对反演结果的影响进行了详细分析。通过对几种规则的地电模型试算、比较,验证了程序的准确性和有效性。在城市工程勘查的应用中,对工作区域内的溶洞、溶蚀裂隙破碎带及富水带等地质隐患亦取得了很好的勘查效果,能够精确地划分地电断面上的探测目标体的空间位置及其边界,为设计工作和后续施工提供了可靠的技术支持。
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