Ibragimov [Some limit theorems for stochastic processes stationary in the strict sense, Dokl.Akad.Nauk SSSR.125(1959): 711-714.]最先引入了φ-混合的概念，并进行研究.φ-混合的概念作为衡量弱相关的尺度，被广泛应用于时间序列文献中，许多文献研究了φ-混合随机变量和的收敛性.Bradley [Basic properties of strong mixing conditions:a survey and someopen questions.Probability surveys.2(2005)，107-144]给出了φ-混合情形和其它常见混合情形的一个较好的综述.为了构造感兴趣参数的置信区间（域），Owen [Empirical likelihoodratio confidence intervals for a single functiona1.Biometrika，75(1988): 237-249.]提出了经验似然(EL)方法，经过研究发现，与其它常见统计方法（如正态逼近法等）相比，EL方法有许多显著优点。　　本文研究了φ-混合样本下在有限个点处密度函数核估计的联合渐近分布和经验似然推断，证明了密度函数核估计的联合渐近分布为正态分布，作为该结果的一个应用，还给出了任意两个点处的密度函数的差的联合渐近分布;在经验似然的讨论过程中，运用分组技术，证明了在有限个点处的密度函数的对数经验似然比统计量的渐近分布为x2分布，由此构造出有限个点处的密度函数的经验似然置信域。　　本文的特色体现在以下三个方面:　　1.将李俊云的硕士论文中φ-混合样本下密度函数的经验似然推断推广到有限个点处经验似然统计推断情形，扩大了经验似然方法的适用范围。　　2.本文证明了在有限个点处的密度函数核估计的联合渐近分布为正态分布，作为该结果的一个应用，还给出了任意两个点处的密度函数核估计的差的联合渐近分布。　　3.本文的研究方法对构造更一般的混合情形的置信域具有一定的参考价值。