疲劳破坏是机械构件失效的主要形式。随着现代机械向高温、高速和大型化方向发展,许多构件在复杂、恶劣的工作环境下运行,不确定性因素大大增加,疲劳破坏事故更是层出不穷。因此,深入研究机械构件的疲劳破坏机理和疲劳寿命预测方法,对加快我国现代化建设有着十分重要的理论意义和工程实用价值。本文在目前已有的确定性疲劳寿命预测方法和常规可靠性设计的基础上,结合概率论、模糊数学和灰色系统理论,系统研究了三种不确定性方法在疲劳寿命预测及疲劳可靠性设计上的应用,主要开展了以下几个方面的研究工作:分析了疲劳寿命预测中存在的大量模糊现象,探讨了“精确性”与“模糊性”的对立和统一以及“随机性”与“模糊性”这两种不确定性的区别和联系。针对工程中不同情况下构件的疲劳寿命预测,首次提出了“应力模糊带”的概念及其两种扩展方式,系统阐述了应用模糊数学中的隶属函数将疲劳寿命预测中的模糊性进行定量描述的方法。算例分析的结果表明,此方法较忽略模糊性的传统方法更加准确、合理。针对传统Miner线性疲劳累积损伤理论无法考虑载荷加载顺序对构件疲劳寿命影响的缺陷,研究了不同载荷顺序下疲劳损伤存在的模糊性,提出了“疲劳损伤门槛值”和“疲劳极限扩展值”的概念,并首次应用模糊数学方法对不同载荷顺序下的疲劳损伤“模糊区域”进行了定量描述。为进一步考察载荷加载顺序对构件疲劳寿命的影响,以材料为6005AT6铝合金的某紧固孔模拟件为试验对象进行了疲劳试验,应用试验数据进行算例分析的结果表明,本文所提出的方法能够较好地反映载荷顺序对疲劳寿命的影响,预测结果更加准确、合理。另外,通过具体算例系统分析了选择不同的隶属函数及函数参数对疲劳寿命预测误差的影响,总结了隶属函数选取与函数参数设定的规律,得出了若干有意义的结论,可以有效指导工程实践。阐述了结构元件的无限寿命疲劳可靠性设计和有限寿命疲劳可靠性设计,针对多级载荷作用下元件的有限寿命疲劳可靠性设计这一焦点问题,在已有疲劳可靠性分析模型的基础上,从疲劳破坏的客观规律出发,提出了基于线性疲劳累积损伤理论的“累积损伤-临界寿命”动态干涉模型,通过理论分析和大量试验数据证明了模型分析的正确性和合理性,并推导了相应的可靠度计算公式,为模糊疲劳可靠性设计奠定了基础。分析了应力和强度的模糊性及处理方法,系统阐述了结构元件的无限寿命模糊可靠性设计和有限寿命模糊可靠性设计。在有限寿命模糊可靠性设计中,基于本文提出的“累积损伤-临界寿命”动态干涉模型,把疲劳破坏条件视为一模糊事件,认为元件从安全状态到失效状态不是以突变形式完成的,而是存在一个渐进过渡阶段,首次应用模糊数学方法对常规疲劳可靠性设计所无法处理的模型性不确定性问题进行了定量描述,并推导了相应的可靠度计算公式。算例分析的结果表明,此方法的预测结果更加符合试验数据,同时也说明了此方法在工程上具有更广泛的适应性和灵活性。针对疲劳现象的复杂性,研究了灰色系统理论在疲劳寿命预测中的应用,将疲劳现象视为存在于一个灰色系统中,提出了运用灰色系统理论,通过建立灰色系统GM(1,1)模型预测构件疲劳寿命的新方法,算例分析的结果表明这一方法具有较好的预测精度和工程实用价值。