本文考虑如下Boussinesq方程组的Cauchy问题：ut+(u·▽)u+▽p=γ△u+θf,(x,t)∈R3×(0,+∞),θt+(u·▽)θ=ε△θ,(x,t)∈R3×(0,+∞),divu=0,(x,)∈R3×(0,+∞),u(x,0)=u0(x),θ(x,0)=θ0(x),x∈R3. 这里u(x，t)=(u1，u2，u3)表示流体速度，θ(x，t)表示温度，p(x，t)表示压力函数.f(x，t)=(f1，f2，f3)表示给定外力，u0(x)，θ0(x)表示流体初始速度和温度，γ≥0，ε≥0分别表示流体粘性系数和导热系数. 本文主要研究Boussinesq方程组弱解和强解的加权估计.本文内容分为如下三个部分：1.构造Boussinesq方程组的逼近解并且给出逼近解的积分表示.利用Boussinesq方程组的线性化构造逼近解，利用Stokes方程组与热方程基本解，推导出逼近解的积分表示. 2.Boussinesq方程组逼近解在L2(R3)中的加权估计.这一部分我们让初值u0，θ0和外力函数f(x，t)满足一定的条件，对逼近方程加权后再积分，利用Holder不等式、内插不等式、嵌入不等式等，在L2(R3)中得到逼近解的加权衰减估计，并因此得到了弱解的空间加权估计. 3.Boussinesq方程组逼近解在Lp(R3)(p＞3)中的加权估计.让初值u0，θ0和外力函数f(x，t)满足一定的条件，在u0，θ0的L1，L2范数很小的假设下，对所出现的奇异积分作细致的估计和讨论，在Lp(R3)(p＞3)中得到逼近解的时空加权衰减估计，并因此得到了强解的时空加权估计.