忆阻器是一种极具发展潜力和具有广泛潜在应用价值的元件,突触在生物神经网络中是一个关键元素,但是在电子器件中很难找到理想的“等价”器件,这个问题一直阻碍着对复杂生物结构的硬件电路模拟。在多层神经网络的学习中,神经元层与层间权值的更新是通过多维数的权值矩阵按照相应的规则进行连续计算得来的,每次权值的更新都需要不断重复的计算,这个过程虽然清晰,但是计算及其繁杂,而且很难通过硬件电路实现。忆阻元件可以实现对过去的状态进行记忆,具有记忆特性的忆阻器用来模拟突触的权值连接是一个不错的选择;加入忆阻器后的神经网络不仅可以简化权值更新规则,同时也利于硬件电路的实现。此外忆阻器的忆导值可以在外加电压或者电流的作用下实现连续的调节,以上两点证明了忆阻器和突触的相似性,因此本文选用忆阻器实现突触并构建忆阻神经网络来实现相关应用。本文主要的研究内容如下:第一,从基本的忆阻理论出发,对其模型特点、工作本质分析,并根据仿真验证忆阻器所具有的理论特性。鉴于忆阻器和突触的相似性,将忆阻器模拟电子突触构建忆阻神经网络,选用压控型忆阻模型具有阈值电压的特点来模拟尖峰时序依赖可塑性(Spike-Timing Dependent Plasticity,STDP)学习机制,仿真结论表明忆阻器实现突触功能的有效性,为本文奠定了理论基础。第二,在分析单神经元PID和神经网络PID结构的基础上,用忆阻器的忆导值来表示权值系数,对加入忆阻器的忆阻神经网络的权值更新进行理论推导,并给出了忆阻单神经元PID控制和忆阻神经网络PID控制的模型,最后仿真验证了新型的忆阻神经网络PID具有良好的控制性能。最后,本文在全面研究有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)的工作原理、谐波电流检测方法、控制系统策略等基础上,针对APF系统具有非线性、时变、以及参数波动等因素,将上述忆阻神经网络PID控制应用在了APF中,并与传统PID控制、神经网络PID控制作用下的补偿效果做了对比,结论表明将忆阻神经网络PID应用在电流跟踪控制策略中具有理想的补偿效果,再次说明了忆阻神经网络PID控制的正确性。本课题将忆阻器与神经网络联系起来,同时也为忆阻器在神经网络中的应用提供了借鉴,具有一定的理论意义。