通过建立反应扩散模型并对其进行理论分析,有效的加入参数条件,能够调节反应过程使得事物的发展更为有利。近年来,随着学者对半导体等材料的深入研究,发现其存在周期性的电流振荡,并提出具有反应扩散特性的电荷传输模型来描述这种现象。通过对电荷传输模型的研究,进行理论分析、数值计算及计算机模拟,揭示半导体材料的振荡行为,优化电荷传输层参数,从而改善光敏感器件的特性,提升光敏感器件的有效利用率,对半导体材料的科学研究具有重要指导意见。本文针对一类电荷传输模型,在齐次Neumann边界条件下给出分支的存在性和稳定性。首先在ODE系统下给出Hopf分支的存在性及稳定性,其次讨论带扩散项的PDE系统,得到其Hopf分支的存在性,并利用规范型理论及中心流形定理给出Hopf分支的方向及稳定性,接着讨论稳态分支,最后借助Matlab软件进行数值模拟,验证补充理论分析结果。本文第一章至第二章讨论了研究内容及意义,运用最大值原理给出一类电荷传输模型的正解的先验估计,并给出本文研究中所需的一些理论知识。本文第三章讨论一类电荷传输模型的Hopf分支,以D为分支参数,利用规范型理论及中心流形定理,分别给出ODE系统和PDE系统的Hopf分支的存在性及其稳定性。借助Matlab软件进行数值模拟,验证补充理论分析结果。结果表明,PDE系统空间齐次的周期解与ODE系统产生的周期解具有相同的稳定性条件。但是对于PDE系统,Hopf分支产生的条件更为严格,周期解稳定性的判定也更为困难。本文第四章讨论了 一类电荷传输模型的局部稳态分支,以Da为分支参数,利用局部稳态分支理论得到局部稳态分支,并计算其方向和稳定性。本文第五章对研究内容做了总结并提出展望。