【摘 要】
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投影算子,广义逆是近些年来研究算子理论的最为活跃的研究课题之一,在算子论的研究中有着为之重要的理论价值与应用价值.特别是对它们的研究涉及到了基础数学以及应用数学的
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投影算子,广义逆是近些年来研究算子理论的最为活跃的研究课题之一,在算子论的研究中有着为之重要的理论价值与应用价值.特别是对它们的研究涉及到了基础数学以及应用数学的许多分支理论.本文正是在对广义逆,群逆研究大热的背景下,所展开的对广义和超广义这两种特殊算子组合的幂等性,组合的可逆性及其群逆的探究.运用等价条件的性质,证明了关于广义投影算子和超广义投影算子的一些新的特征,并将其推广到k次,进而得到了更为一般的表达式.本文是在一些学者前辈研究的基础上,开辟了一个新的研究角度.不仅给出了广义投影算子和超广义投影算子组合的群逆表达式,还将其推广到了k次,研究了广义投影算子和一类怎样的矩阵才能满足其组合是幂等,3-幂等,广义投影和超广义投影这一角度出发,将满足条件的矩阵的具体形式刻化出来,并且给出了广义投影算子和超广义投影算子在不同条件下其群逆的表达式.
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