【摘 要】
：
本文用Crank-Nicolson块中心差分法对双曲型方程和抛物型方程在非等距剖分的网格上进行讨论,不仅求出近似解和解的一阶导数的近似值,而且还得到了近似解的离散L2模误差估计,
论文部分内容阅读
本文用Crank-Nicolson块中心差分法对双曲型方程和抛物型方程在非等距剖分的网格上进行讨论,不仅求出近似解和解的一阶导数的近似值,而且还得到了近似解的离散L2模误差估计,解的一阶导数的近似值具有超收敛性.
首先,简要介绍了本文的相关背景知识,并简单介绍了本文所要讨论的问题.
其次,用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的抛物型微分方程的数值解,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的近似值.在理论上给出了近似解的离散L2模误差估计,并得到了解的一阶导数的近似值具有超收敛性,在时间上提高了精度.而且将此格式推广到了线性双曲型微分方程上,也得到了近似解和解的一阶导数的近似值.在理论上给出了近似解的离散L2模误差估计,并得到了解的～阶导数的近似值的超收敛性.
最后,给出了两个数值算例,它们的结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.
其他文献
小学数学是一门逻辑性、推理性、严谨性较强的学科,是小学阶段的必修课程,教学大纲明确指出,学生逻辑思维能力的培养始终贯穿于数学教学过程的始终.本文从培养逻辑思维能力的
本文对职业学校美术教学模式问题进行了深入探讨，提出了对应的对策措施，供行内人员参考。
Gorenstein投射模、内射模、平坦模在同调代数中有着极其重要的作用及地位，也有着广泛的应用．Gorenstein投射模最初由Enochs作为一类特殊模进行研究的且表明一个模是投射模当且
1923年,I.Schur引进了控制关系和Schur-凸函数两个最基本的概念.1979年,Marshall和Olkin的名著“Inequalities:Theory of Majorization and Its Applications”系统地阐述了
Navier-Stokes方程是粘性不可压缩流体的经典模型，它经常单独或者和其他方程耦合出现在气象学，海洋科学，石油工业等的理论和计算研究中.现实生活中，水，大气，石油等一般流体的运动都
图的染色问题的研究起源于著名的“四色问题”.“四色问题”是图论中乃至整个数学领域中最著名、最困难的问题之一.图的染色理论在图论研究中占有重要的地位，在计算机科学、频
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
数学学习的过程是以学生为主体的探索与交流的过程。在数学交流的过程中,学生既能澄清自己的思维,也能暴露自己认知上的问题给教师一个反馈；学生既能成为独立的学习者,又可以
公元353年的一个暮春时节,以王羲之为首的一群东晋名士,雅集于江南名胜之地会稽山阴的兰亭。这一天正值农历三月初三,名士们在延续古老的祓除仪式以荡涤身心,曲水流觞则是仪
在这篇论文中主要研究乘积流形(S)n×(S)和(H)n×(S)中具有常截面曲率的超曲面.全文分为四章.
在第一章中首先介绍超曲面的研究背景;其次,我们给出了乘积流形中的一些相