本文主要应用Lyapunov函数方法,Schauder固定点定理以及拓扑度理论中的延拓定理,借助Matlab中的DDE工具箱,对几类时滞种群动力系统的周期解问题展开研究并进行数值仿真,通过构造适当的Lyapunov函数进一步得到其中几类种群动力系统的正周期解全局稳定性的充分条件。全文共分六章:　　第一章是绪论部分,主要概述了种群动力系统周期解的研究现状,并介绍了文中所涉及到的一些定义、引理定理及本文的主要研究工作。　　第二章选取了一个带有离散时滞和分布时滞的一般Logistic模型作为研究对象,运用Lyapunov函数方法讨论了该模型周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性。本章结论推广了Logistic模型周期解存在性及稳定性的结果。　　第三章运用Schauder固定点定理考虑了一类具有离散时滞和连续时滞的Lotka-Volterra扩散系统的正周期解的存在性及其全局渐近稳定性和指数稳定性。通过构造适当的Lyapunov函数,将周期解的稳定性问题转化为一组代数不等式。最后通过一个数值实例验证了这类型系统正周期解的存在性。本章所研究的模型更具一般性。　　第四章考虑了一类具有捕食扩散和阶段结构的时滞捕食-被捕食系统,并且系统带有第三类功能反应函数。利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统存在正的周期解的充分条件,并构造适当的Lyapunov函数来讨论此模型的全局稳定性。本章所讨论的模型均是在已有的模型基础上引入捕食扩散,并综合考虑扩散和阶段结构对系统的影响,使得系统更符合实际。　　第五章主要研究的是一类具有脉冲收获和第三类功能反应函数的扩散时滞捕食-被捕食系统的周期解问题.利用重合度理论中的延拓定理,得到了系统存在正周期解的充分条件。最后通过一个具体实例验证所得结果的有效性。此模型在原有基础上引进了脉冲收获,使得系统更具有实际应用意义。　　第六章主要是对本文进行一个全面的总结,并指出了需要进一步深入研究的内容,以待以后继续讨论。