本文目的是证明由Fukaya-Ono和Siebert定义的Gromov-Witten不变量是相同的.方法是分析他们定义的抽象结构，并比较他们构造的虚基本类之间的关系.第一章简要介绍了Gromov-Witten不变量理论的背景以及Gromov-Witten不变量的定义。　　 第二章给出了本文的一些预备知识，包括拓扑Banach轨形，拓扑Banach轨丛，multisection的定义，及几个轨形和轨丛的例子。　　 第三章是本文的主要构造章节.我们给出了Siebert的局部化Euler类和Fukaya-Ono的虚基本闭链的详细构造过程. Siebert的局部化Euler类的构造分为两个部分：首先对定向轨形上的定向轨丛的强截面定义局部化Euler类，然后对一般的拓扑Banach轨形上的拓扑“弱可微”的Banach轨丛的强截面定义局部化Euler类.后者的定义需要一些附加条件，这些附加条件在一般情形下不一定成立，但是在具体构造Gromov-Witten不变量的时候是成立的.Siebert的构造方法需要层上同调理论和Borel-Moore同调理论.Fukaya-Ono的虚基本闭链的构造也分为两个部分：首先对有限维光滑轨形上的有限秩光滑轨丛定义虚基本闭链，然后引入紧度量空间上的Kuranishi结构的概念并证明参模空间Mg，k(M，J；A)带有定向Kuranishi结构.最后证明定向Kuranishi空间M以及它到拓扑空间Y的强连续映射确定了Y上的一个虚基本闭链，从而确定了Y上的一个虚基本类。　　 第四章是本文的核心部分，我们分两步给出了主要结果定理0.2的证明.首先在特殊的情形下比较Siebert的局部化Euler类和Fukaya-Ono的虚基本类，然后考虑一般情形并给出定理0.2的证明。　　 另外为了完备与阅读方便起见，我们在附录A中简要介绍了层上同调理论和Borel-Moore同调理论的一些基本结果.少数没有参考文献的结果我们给出了证明。附录B是关于诱导子流形的定向的约定，及正文中一个断言的证明。