目前鞅理论已发展成为随机过程理论中最活跃和最丰富的分支之一。鞅过程的内容属于随机过程的现代部分，其理论越来越广泛地应用于马氏过程、点过程、估计理论、随机控制等理论分支。许多鞅型序列如：极限鞅、拟终鞅、渐近鞅、一致渐近鞅、集值鞅、B值鞅等鞅型序列的提出丰富了鞅理论的研究内容，而且这些鞅型序列得到了广泛的应用。近年来，鞅理论被广泛应用于物理、生物、气象、经济、金融投资等其他学科。本文则将鞅理论应用于迭代学习控制中。 本文综述了鞅的相关概念及其部分性质，其性质包括运算性质、分解性质、包含关系。重点研究了鞅、上鞅、下鞅、极限鞅、亚极限鞅、p拟鞅、拟终鞅、集值鞅、集值拟鞅、集值一致渐近鞅、B值一致渐近鞅、B值L1极限鞅、渐近鞅、一致渐近鞅之间的关系。 设定被控系统是具有随机干扰的迭代学习控制系统。将传统的稳定性定义推广为依条件期望稳定，并将传统的P型迭代学习控制律做了推广，将改进的控制律应用于具有随机干扰的迭代学习控制系统中，进而建立该系统的稳定性理论。 一些仿真结果表明给出的依条件期望稳定的合理性，改进的迭代学习控制律和稳定性定理的有效性。通过仿真试验检验了改进的迭代学习控制律能够使得具有随机干扰的被控系统达到稳定，而传统的控制律则不能。