本文对共形复Finsler度量进行了研究。设M为复流形，π：T1，0M→M为M的全纯切丛，-M=T1，0M-{0}，F：T1，0M→R+为N上的强拟凸的复Finsler度量，称(M，F)为强拟凸的复Finsler流形.设σ：T1，0M→R为T1，0M上的光滑函数，-F=eσF：T1，0M→R+称为F的共形变换，此时也称(M，F)为(M，F)的共形变换，设(M，F)上的复Finsler联络为复Rund联络。 第一章介绍了强拟凸的复Finsler流形的基本概念，主要是复水平丛(复非线性联络)、复Rund联络及其曲率、挠率以及本文要用到的几个引理。 第二章得到定义在M上的各种Hermitian张量分别关于复Finsler流形(M，F)和(M，F)的复Rund联络求共变微分的各种交换公式。 第三章讨论了F的两种共形变换，即对坐标的共形变换F→-F=eσF，σ:M→R和对方向的共形变换F→-F=eσF，σ:T1，0M→R.计算了在这两种共形变换下，与(M，-F)相联系的适用标架{δμ，()μ}以及非线性联络系数Γα；μ的局部表达式；研究了(M，F)的挠率、复水平曲率、垂直曲率、全纯曲率、旗曲率的共形不变性；得到了Kaehler-Finsler流形、弱Kaehler-Finsler流形经共形变换后仍为Kaehler-Finsler流形、弱Kaehler-Finsler流形的充分必要条件。 第四章讨论了共形变换在复Kropina流形，即一类特殊的复(α，β)流形上的应用。