本文以本钢热轧厂的“提高1700mm热轧带钢板形控制精度的研究”项目、唐山港陆的“港陆1250mm板形控制系统开发”项目以及首钢迁钢的“迁钢2160mm热轧控制系统的消化吸收”项目为背景,系统研究了板形控制系统的理论、数学模型、控制策略以及辊型曲线优化设计。主要研究内容如下：(1)研究了板形控制理论中的辊系变形理论。采用影响函数法建立了辊系弹性变形数学模型,完善了辊间压扁和工作辊压扁的影响函数,编制了辊系弹性变形解析软件。在考虑轧辊磨损主要影响因素的前提下,建立了轧辊磨损预报模型,编制了轧辊磨损预报软件。建立了轧辊热膨胀计算的二维有限差分数学模型,采用热平衡法处理了边界条件,编制了轧辊热凸度预报软件。(2)建立了物理意义清晰的板形控制数学模型。采用空载辊缝凸度模型将影响辊缝的辊型因素综合为工作辊间辊缝凸度和支撑辊与工作辊间辊缝凸度,简化了板形控制模型结构；建立了描述单位宽轧制力、弯辊力、带钢宽度、轧辊弹性模量、轧辊直径以及空载辊缝凸度等影响因素和辊系弹性变形之间关系的均载辊缝凸度模型,给出了模型系数的确定方法；基于体积不变条件推导了考虑横向流动和二次变形影响的带钢板形预报模型；建立了考虑机架间张力和来料潜在板形不良影响的板形判别模型。(3)研究了板形控制系统的控制策略。指出传统凸度分配策略忽略了潜在板形不良的影响,且下游机架未参与凸度控制降低了轧机板凸度的命中率。提出了一种新型的板形控制策略,该策略在保证带钢板形良好的前提下,提高了目标板凸度的命中率,有利于最大程度发挥轧机的板形控制能力。建立了各板形控制手段设定计算的数学模型。根据工作辊横移位置与工作辊间辊缝凸度的关系,建立了一种确定工作辊横移位置的迭代计算方法。(4)开发了适用于常规轧机、CVC轧机和PC轧机的在线板形控制系统。为消除传统平直度反馈控制中存在的时间滞后和速度波动的影响,将Smith预估控制方法引入到平直度反馈控制中,选取调节器为积分形式,且采用带钢样本长度跟踪作为事件触发中断进行反馈控制。(5)研究了热带轧机CVC-plus工作辊和支撑辊辊型曲线的优化设计方法。根据CVC-plus辊型曲线的特点,以轴向力最小为目标函数,推导了其辊型曲线的设计方法,编制了CVC-plus工作辊辊型曲线优化设计软件。研究了支撑辊辊型曲线及轧辊热磨损对辊间压力分布和带钢出口凸度的影响。在对带钢凸度在机架间进行合理分配的前提下,建立了以辊间压力均匀化和保证机架间板形良好为目标的支撑辊辊型曲线优化设计算法。本文的研究内容面向热轧带钢在线控制,改进了平直度反馈控制系统,建立了包括物理意义清晰数学模型和新型控制策略的板形控制系统,提出了CVC-plus工作辊和支撑辊辊型曲线优化设计方法,具有很高的实际应用价值。支撑辊辊型曲线优化设计和板形控制系统已应用于唐山港陆1250mm热带轧机：辊型曲线优化后,支撑辊的轧制重量得到了提高；板形控制系统投入后,轧辊磨损和热凸度预报精度较高,板形质量有了较大的提高。