随着互联网技术的飞速发展,人类社会可以利用的数据正以前所未有的速度增长,宣告了大数据时代的正式到来。作为数据分析的重要工具之一,复杂网络理论自诞生以来就受到了来自各个领域研究学者的广泛关注,特别是随着在线社交网络的兴起,利用复杂网络理论分析用户的行为模式已体现出其巨大的经济和社会价值。研究复杂网络的主要目的就是为了解决网络上的动力学问题,本文基于复杂网络传播动力学相关理论,分别开展了关于影响力极大化以及传播源头回溯两方面的应用研究,主要包括以下四个方面的内容:第一,提出了基于局部有效传播路径的启发式算法。影响力极大化问题的一个主要难点在于多个节点之间往往存在着相互重叠的影响区域,极大削弱了这些节点的集群影响力。为了减少节点之间的影响力重叠,定义了局部有效传播路径这一概念用以描述信息在网络中的竞争性传播方式,进而提出了一种启发式算法近似求解网络中的影响力极大化的问题,显著提高了种子节点的集群影响力。第二,提出了基于渗流理论的自然贪婪算法。考虑到节点的传播影响力与网络中具体的动力学过程密切相关,专门研究了SIR（Susceptive-Infected-Recovered）传播动力学下的影响力极大化问题。受到网络渗流理论的启发,从边渗流的角度对于SIR传播动力学下的影响力极大化问题进行了等价表述,设计了一种基于贪婪思想的算法进行种子节点的迭代寻找。仿真结果验证了该算法的优越性,它在SIR传播动力学下的影响力极大化表现甚至优于前一章中提出的通用算法。第三,提出了基于帕斯卡分布的传染病源头定位算法。以SIR传播动力学为例讨论了随机系统中的传播源头回溯问题,发现在SIR传播动力学下,从网络中的传播源头到达任意一个节点的感染时间均服从帕斯卡分布,从而提出了基于帕斯卡分布的传染病源头定位算法,成功找到了网络中的传播源头,并且当系统传播过程中的随机性越强,该算法相对于其他算法的优势就越明显。第四,提出了基于高斯分布的源头定位与推导算法。对于时滞系统中的传播延迟进行了概率建模,将源头回溯问题转化为了一个多元高斯分布上的极大似然估计问题,成功找到了树状网络源头回溯问题的最优解,进一步通过适当简化得到了一般网络源头回溯问题的近似解。数值分析表明,无论是在树状网络还是一般网络上,该算法在多种指标下的源头回溯表现明显优于其他几种基准算法。