在精算学、可靠性理论、许多临床试验、长期的研究中，经常会遇到有关时间的估计和预测问题.例如，估计人的寿命分布、机器的寿命分布、癌症病人的定期回访等等.将这些不同的领域的问题抽象出来，我们会发现，这些问题往往有某些共同点，我们所感兴趣的随机变量只知道出现在某个区间内，但不知道它精确地发生时间，我们把这类数据称为区间删失数据.而这个随机变量往往是指某些事件（如死亡或者疾病）发生的时刻.区间删失数据常出现在定期随访的医学研究中.　　本文通过在前人研究的基础上，根据Ⅰ型区间删失数据的特点，进一步分析研究了Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计.本文总结了Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计的算法:基于保序回归的maxmin公式、Ⅰ型区间删失的maxmin公式、NPBAI算法等，并对这些经典算法进行了模拟、分析与比较.　　在工程可靠性理论中，应力-强度模型是一种应用广泛且极为重要的模型.但该模型主要对完整数据的情况进行了研究，而对于区间删失数据的情况研究的并不多，因此研究区间删失数据情况下的应力-强度模型是十分必要.在本篇文章中，我们通过用Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计算法解决了应力-强度模型的非参数估计问题.除此之外，在假设应力及强度的分布已知的情况下，对应力-强度模型进行了基于不同算法的模拟及比较.进一步的，我们分析（证明）了应力-强度模型估计量R的相合性及渐近正态性.　　本文结构如下:第一章为前言，首先介绍了区间删失数据的应用背景及研究现状，然后给出了Ⅰ型区间删失数据的定义;第二章给出了Ⅰ型区间删失数据的分布函数的估计方法:基于保序回归的maxmin公式、Ⅰ型区间删失数据的maxmin公式、非参双向分配迭代算法;在第三章中，我们先简要介绍了应力-强度模型的研究背景，之后又给出了应力-强度模型的定义，进一步给出了在Ⅰ型区间删失数据下应力-强度模型中的一般形式，然后给出了Ⅰ型区间删失数据下的应力-强度模型的非参数估计，最后分析了不同算法的分布函数的非参数估计的相合性及渐近正态性;第四章用Ⅰ型区间删失数据的非参数估计算法对应力-强度模型模拟研究并进行了比较分析;在第五章中我们指出了我们文章的不足之处，并对全文进行了总结与展望.