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设G是有限群，S是G的不包含单位元1的子集.如下定义G关于S的有向Cayley图Cay(G，S)，其中V(Cay(G，S))=G，E(Cay(G，S))={(g，sg)|g∈G，s∈S}.如果S-1=S，则可以将两条有向边(g，h)和(h，g)看作一条无向边，从而Cay(G，S)可以看作一个无向图，这个图称为G关于S的Cayley图.明显有Cayley有向图Cay(G，S)是连通的当且仅当G=，并且有Aut(G，S)={α∈Aut(G)|Sα=S}是Cayley图Cay(G，S)的全自同构群Aut(Cay(G，S))的一个子群.令g∈G.由x→xg，(A)x∈G，我们可定义一个映射R(g).很容易证明R(g)是Cayley有向图Cay(G，S)的一个自同构，并且群R(G)={R(g)|g∈G}是Aut(Cay(G，S))的一个子群，这个群R(G)叫做群G的右正则表示.一个Cayley(有向)图Cay(G，S)说是正规的，若R(G)是Aut(Cay(G，S))的正规子群.令p是一个奇素数，G=(a，b|ap3=bp=1，ab=al+p2).在本文中，综合运用群论的和组合的方法，我们证明了群G的所有的4度连通Cayley图都是正规的，同时，得到了群G的两个4度图正则表示(GRR).