本文研究的是低推进轨道转移系统的实时最优控制和动态解,本文调查了最近开发的模型预测静态编程(MPSP)方法实时最优控制问题的数值解。MPSP可以应用于任何特殊的场景中如导弹控制、卫星轨道转移等。而且应经被用于地球到火星的航天器轨道指引问题,伴随着不同终端条件的问题也被显示出来。燃料最优或者时间最优是轨道转移问题的主要目标。在飞船和运载火箭行进过程中,最大限度的减小推进剂的质量对飞船越有利。以这种方式行进,和目前的发射能力和发射成本并不冲突,所需的推进剂很大程度上取决于路径的选择,轨迹规划从本质上就是使耗费的推进剂尽可能的少。霍曼变轨是两个共面圆轨道之间的双脉冲椭圆轨道转移,转移本身包含一个椭圆轨道在内部轨道近地点和外层轨道的远地点,霍曼轨道转移假设只有一个执行机构作用在控制对象上如卫星,将地面卫星从低轨道转移到地球同步轨道就是一个很好的例子,然而霍曼变轨模型对地球到火星的“外“轨迹转移的一个非常合适的模型。为了用尽可能少的燃料发射一个从地球到其他行星如火星的宇宙飞船,首先考虑航天器已经位于太阳轨道并处于合适的发射点,现有的太阳轨道必须被调整使飞船驶向火星:期望轨道的近日点(最接近太阳点)将在地球轨道上,和远日点(最远离太阳点)将在火星轨道上,这就是霍曼轨道转移。飞船从地球到火星的部分太阳轨道也是它的轨迹。我们的任务是增加航天器当前太阳轨道的最远点(远日点)。飞船可以通过增加航天器在近拱点的能量来增加最远点高度,这样,飞船就可以处于近拱点。飞船在发射台升空,高于地球大气层时,在地球绕太阳的方向用火箭加速,是为了在近日点用能量脉冲变轨使沿着新轨道到达远日点,也到了火星的轨道。加速是为了切向不同的轨道。之后短暂加速远离地球,宇宙飞船以实现了新的轨道,然后完成剩余任务。通过采用快速有效的模型预测静态编程控制方法解决了这个问题。这种控制技术的很多细节和技术要点都借鉴了知名的模型预测静态编程控制方法和近似动态规划控制方法。这种控制方法适用于非线性系统。当共态变量是静态时,该控制方法也有较快的收敛速度,因此当采用间接寻优方法时,静态优化技术可以在不需要求解两点边界问题的条件下得到解。而且,由于模型预测静态编程方法将期望条件作为一组“硬约束”,所以可以得到很高的最终精度。本文简要讨论了基于模型预测静态规划技术解决实时最优控制问题的数学方法,在此基础上建立了转移轨道动力学模型并进行了详细的分析。然后应用模型预测静态规划技术重新定义了状态空间模型并进行了深入的研究。本文就该算法所得数值解的精度,成本效率及动态收敛速度等方面与其他由拟谱法推导而来的最优控制算法相比较。拟谱法的实现在可重用的软件包GPOPS II中。所述问题的目的是为了获得一个可行的和历史最优控制以便状态轨迹能引导飞船驶向所需的轨道。宇宙飞船最初在环绕地球的轨道初始状态为X0=（r0 ?0 ）,这里r0 (?)和(?)分别代表了径向距离、角度、径向速度和角速度,我们需要提高或者降低航天器的轨道使达到最终状态Xf=(rf (?))在t=tf时,输出误差dYN即dYN=YN-Y*N,其中YN为测量输出状态向量,Y*N为期望输出状态向量。所有边界条件通过使用Vis-Viva方程和霍曼转移理论方法来计算。我们需要尽量减少控制任务来达到新的轨道,与此同时,应该满足新轨道的精确位置和速度。与其他间接最优控制算法类似,MPSP同样需要一些猜测控制。一个良好的猜测控制有助于提高算法的收敛速度。针对于MPSP轨道转移问题的猜测控制器通过LQR算法获得。为此,我们需要在操作点将非线性模型线性化。还值得注意的是所有的仿真结果都是在输出公差值为2e-3的情况下得到的,并且算法的迭代次数是由LQR产生的猜测控制历史决定的,通常情况下迭代次数在4-30之间。数值仿真结果表明本文提出的MPSP算法与现存的控制律相比可以更有效地达到所需目标。由于最后的仿真条件设置的很苛刻,因此最终的结果表明航天器可以以很高的精度到达并保持在期望的轨道上。并且可以航天器在加速度最小的情况下以期望的速度到达期望的位置。该算法计算效率高且可以在线获得闭环模式的次最优解。在此模式下,闭环控制的历史解应该在每个控制间隔内更新,这样可以尽可能的减小控制量的跳变。MPSP可以进一步被应用作为解决现存跟踪控制器在2自由度配置时存在的输出干扰问题的参考控制算法。