【摘 要】
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Banach空间上抽象Cauchy问题及k-次积分抽象Cauchy问题有着非常重要的实际作用,许多物理问题都可模式化为它们;在理论上,有些微分方程或是积分方程等也可以用它们表示.而半群
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Banach空间上抽象Cauchy问题及k-次积分抽象Cauchy问题有着非常重要的实际作用,许多物理问题都可模式化为它们;在理论上,有些微分方程或是积分方程等也可以用它们表示.而半群理论为我们研究它们提供了强有力的理论基础,许多作者在这些方面确实也取得了丰富的研究成果.该文把研究抽象Cauchy问题时通常讨论的Banach空间扩大到Frechet空间,主要以广义解空间为工具,以半群理论为基础,研究推广了的抽象Cauchy问题即k-次积分抽象Cauchy问题与k-次积分C-半群的关系,并证明了k-次积分C-半群提供一简单的方法,可以用以逼近广义解空间及其拓扑并给出了这样的解空间的表示.
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