该文主要由两部分组成:奇异线性系统的条件数与结构化矩阵Drazin逆的一些相关问题.对于奇异线性系统,我们考察了最小P-范数意义下解的扰动问题,并且给出了条件数的表达式.对奇异矩阵,我们从低秩逼近的观点考察了它的条件数,给出了条件数的定义,并得到了上下界.最后,条件数的敏感性也在该文中作了考察.一般对于算法或者问题本身的条件数,在实际计算中也是有误差的,我们指出条件数的条件数与原来的条件数相差不大,是在一个量级内变化的,这对于问题或者算法都是有实际意义的.结构化矩阵是在工程和数学中应用很广泛的一类矩阵,也是数值代数研究的热点问题之一.首先,我们考察了奇异结构化线性系统的扰动问题.当扰动矩阵也是同样的结构化矩阵时,我们得到结构化条件数的表达式,并给出了与非结构化条件数的比较.对Toeplitz和Hankel矩阵,我们利用它们结构的特殊性,得到了结构化条件数的表达式,同样与非结构化条件数比率得到了上界.位移结构矩阵是比结构化矩阵外延更广泛的一类矩阵,我们研究了奇异位移结构矩阵Drazin逆的位移秩,并对近似Toeplitz位移结构矩阵作了考察.最后对于2×2块Toeplitz矩阵Drazin逆,我们得到了它的Toeplitz三角分解.