斜拉索作为斜拉桥中的关键受力构件,其作用是将主梁所受荷载中的一大部分直接传递到主塔,从而减小主梁跨中弯矩,加大桥梁的跨径。然而,斜拉索本身具有柔度大,自重轻,阻尼小的特性,容易发生大幅振动,如何避免此类问题一直是桥梁工程和工程力学的一个研究热点。就关于索动力学的研究而言,以往的通常做法是专注于研究纯索的动力学性能,但这样的做法有其局限性,因为斜拉索容易受到主梁振动的影响。本文将索、梁作为一个整体结构建立力学模型来研究,通过充分考虑索的非线性和组合结构的边界条件,得到了较精确的运动方程,在此基础上给出了一整套数值计算方法,并利用多尺度法对非线性控制方程的求解进行了理论推导。总体而言,本文的主要工作如下:（1）基于索与梁的力学特性推导了索梁结构面内振动的运动方程,并对方程进行拟静态减缩和无量纲化。在二者的交界处建立位移连续方程和力的平衡方程,从而得到精确的理论模型。（2）利用有限差分法给出索梁结构动力响应的数值求解过程。首先对索梁结构进行空间离散,然后根据运动方程和标准Runge-Kutta方法求解所有中间节点的位移与速度,并利用边界条件将边缘节点包含在计算过程之中。（3）基于多尺度法中的直接法对运动方程进行近似理论求解。对运动方程多尺度展开后,在O（ε）级方程求解得到结构的自振频率和模态振型,在O（ε²）级方程得到振幅参数A_m与时间尺度T₁的关系并求解O（ε²）级振型,在O（ε³）级通过可解性条件得到A_m关于时间尺度T₂的微分方程,从而求得A_m的稳态解,由此求得结构的单模态稳态振幅与激励频率之间的关系曲线。（4）利用多尺度法进一步推导索梁组合结构的2:1内共振情况,并给出了两种频率的共振激励产生的截然不同的响应结果,据此来分析结构内共振响应的特征。