网络的结构在一定程度上决定了其功能。在众多问题的研究中，网络随机游走的研究文献在近些年呈现出极快的增长趋势。因此本文将从网络的结构入手，对目前学术界公认的、随机游走中被广泛研究的一些指标进行讨论，例如，首次到达时间，平均首次到达时间和平均陷阱时间等。第一章介绍了网络以及随机游走的相关概念。第二章首先对经典的数学网络模型Koch网进行了拓展，给出了一类完全图Koch网的特殊模型，随后使用了矩阵理论、图论和一些递推算法等知识推导了网络的Laplacian特征谱，给出了完全图Koch网络的结构性质。网络的参数满足一定关系时，网络节点度分布将服从指数在2到3之间的幂律分布、平均路径长度随网络节点数的增长呈现对数增长关系，并在此模型上推导了随机游走的一些重要指标，总结并发现了平均首次到达时间是随着网络节点数Nn的增长呈现出NnlnNn的增长趋势。第三章将标准的Koch网络拓展至圈Koch网络，从网络结构入手，结合网络生成规律利用递推关系的方法得到网络的一些经典指标。随后引入随机游走，应用Laplacian谱方法精确的给出了陷阱时间、平均首次到达时间。最后，在第四章，我们对本文的工作进行了总结，并对今后的研究方向做了一定的展望。