【摘 要】
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微分方程稳定性理论,不仅在力学、控制、工程及星际航行等科学尖端技术领域有其广泛深刻的应用,而且在现代物理、生物、化学等自然科学中得到了进一步的发展,同时它亦逐渐发
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微分方程稳定性理论,不仅在力学、控制、工程及星际航行等科学尖端技术领域有其广泛深刻的应用,而且在现代物理、生物、化学等自然科学中得到了进一步的发展,同时它亦逐渐发展成为常微分方程学科本身许多课题理论研究的有力工具.微分方程理论中的一个核心问题,就是Liapunov函数的构造问题.30多年来人们作了不少的努力,但对于一般非线性系统,还没有得到通用而有效的构造方法.虽然如此,针对实际问题中出现的各种非线性系统,通过定性分析并根据实际情况进行具体分析,从而构造出恰当的李亚普诺夫函数,还是取得了丰富的成果. 本文主要利用Liapunov稳定性定理,不稳定理论等微分方程的方法研究了非线性时滞脉冲微分方程问题解的稳定性,得到了一些新的结果. 根据内容本文分为以下四章: 第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题. 第二章本章考虑了二阶微分方程方程的振动性问题.讨论了如下形式的二阶脉冲时滞微分方程解的振动性问题运用动力系统的运动稳定性的理论的一些知识,给出(4.2)解的一些性质. 第三章在本章中,研究了如下形式的一类含有正负项系数的非线性脉冲时滞微分方程解的稳定性问题第四章在本苹中,主要讨论了如下形式的一类非线性脉冲时滞微分方程解的稳定性问题
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