非线性波的计算与调制不稳定性(MI)分析是孤立子动力学中研究的热点之一。在本文中,基于几类非线性Schr(?)dinger型(NLS)方程,利用达布变换和线性稳定性分析,我们研究了各种非零背景非线性波与MI之间的对应关系、不同波之间的相互作用机制和超正则解动力学,具体内容如下:一、五阶NLS方程中非零背景非线性波激发模式与MI之间的关系首先研究了该方程的线性稳定性分析,利用达布变换求解了不同类型非线性波解,然后建立了这些非线性波模式与MI之间的对应关系和相位图解;其次,通过引入扰动能量确定孤子的位置,表明在MI体制中的孤子受四阶和五阶效应的影响,最后利用数值模拟测试了反暗孤子的稳定性。二、掺铒光纤中非零背景非线性波的激发模式和MI研究了耦合的非线性薛定谔和麦克斯韦-布洛赫方程在常数背景下的非线性波动力学和MI,以及非线性波相互作用的特性,主要包括完全弹性碰撞、半弹性碰撞和非弹性碰撞。三、四阶变系数广义NLS方程的超正则呼吸子解的动力学性质研究了四阶变系数广义NLS方程的一阶拟呼吸子解,二阶和三阶超正则呼吸子解。根据群速度与相速度之间的关系分析了超正则解模式的动力学,主要包括标准、半转换和全转换模式。最后,通过改变四阶色散系数(基于周期和指数色散管理下)分析了超正则解模式的动力学特征。