【摘 要】
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近年来,K-理论对算子代数与算子理论的发展起到了重要的推动作用.20世纪90年代,蒋春澜、房军生、曹阳等人发现了I型算子的强不可约分解在相似意义下的唯一性与其换位代数的K0
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近年来,K-理论对算子代数与算子理论的发展起到了重要的推动作用.20世纪90年代,蒋春澜、房军生、曹阳等人发现了I型算子的强不可约分解在相似意义下的唯一性与其换位代数的K0群之间的内在联系.于是,Ko群的计算成为人们比较关心的一个问题.令H是一个复的、可分的、无穷维的Hilbert空间,￡(H)表示H上的有界线性算子的全体.算子T∈L(H)称为强不可约的,如果T的换位代数没有非平凡的幂等元,等价地,不存在T的非平凡不变子空间对M和N,使得M|N=H且M∩N={0}.本文综合运用了强不可约算子、换位代数、归纳序列、Ko群、CFJ定理等相关知识,对于算子类F={F∈L(H)+|σ(T)连通,且A’(T)={R(T)+R为σ(T)上的解析函数}}进行了研究,对于T∈F,我们证明了T是强不可约算子,且V(A’(T))～N, K0(A’(T))～Z,并且得出：若T∈L(H)在满足一定的条件下,则对所有正整数n,T(n为有限强不可约分解算子,且其强不可约分解在相似意义下唯一.这里N={0,1,2,3,…},z是整数群.
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