带积分边界条件的边值问题不仅包含两点和多点边值问题，而且可以更精确的描述许多重要的现象，例如，在热传导，化学工程，地下水流，热弹性，等离子物理等领域中，许多问题的研究都可以归结为对带积分边界条件的边值问题的研究.这就促使我们对这一类边值问题正解的存在性和多解性进行研究.　　 在本文的第二章中，运用著名的Avery-Peterson不动点定理研究含超前变元和Stieltjes积分边界条件的三阶边值问题｛u(u)+f(t，u(α(t))=0，t∈(0，1)，u(0)=γu(η)+λ[u]，u"(0)=0，u(1)=βu（η）+λ[u]至少三个正解的存在性.在整篇文章中，总是假设α:[0，1]→[0，1]是连续的且当t∈[0，1]时t≤α(t)，0＜η＜1，0≤γ＜β＜1.λ是定义在C[0，1]上的线性函数，由含适当有界变差函数(Λ)的Stieltjes积分λ[u]=1∫0u(t)d(Λ)(t)给出.d(Λ)可能是变号测度，很重要的是表明对所有正的u，λ[u]不一定是正的.　　 在本文的第三章中，运用著名的Guo-Krasnoselskii不动点定理继续讨论第二章中的边值问题，获得了该边值问题至少一个正解的存在性.