【摘 要】
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时标理论将连续分析与离散分析完美地统一结合,在现实生活中拥有广泛的应用.时标理论的研究有助于丰富非线性动力系统理论内容.动力学方程的非振荡解的存在性问题是时标理论的一个重要的研究课题,具有一定的理论价值和现实意义.本文,主要利用不动点定理来研究时标上的一类由一阶动力学方程构成的二维动力系统的非振荡解的存在性问题,并使用分类讨论,反证等方法得到该二维动力系统在S+和S-情况下非振荡解存在的充要条件以
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时标理论将连续分析与离散分析完美地统一结合,在现实生活中拥有广泛的应用.时标理论的研究有助于丰富非线性动力系统理论内容.动力学方程的非振荡解的存在性问题是时标理论的一个重要的研究课题,具有一定的理论价值和现实意义.本文,主要利用不动点定理来研究时标上的一类由一阶动力学方程构成的二维动力系统的非振荡解的存在性问题,并使用分类讨论,反证等方法得到该二维动力系统在S~+和S~-情况下非振荡解存在的充要条件以及使用尽量少的限制条件来得到非振荡解不存在的充分条件.第1章,简单介绍时标上动力系统相关研究背景和应用前景.第2章,主要介绍时标上一些基础的概念,定义,符号以及相关定理.第3章,主要研究一类二维动力系统在S~+情况下的非振荡解的存在性,并给出相关的实例来验证对应的结论.第4章,主要研究一类二维动力系统在S~-情况下的非振荡解的存在性,并给出相关的实例来验证对应的结论.第5章,主要研究一类二维动力系统非振荡解的不存在性.
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