【摘 要】
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本文主要研究伪黎曼空间型N(n+p)q(C)中紧致类空子流形和超曲面的全脐性，得到如下结论. 1.设 Mn是Nq+p(c)(1≤q≤p)中具有平行平均曲率向量场和第二基本型局部类时的子流形
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本文主要研究伪黎曼空间型N(n+p)q(C)中紧致类空子流形和超曲面的全脐性，得到如下结论. 1.设 Mn是Nq+p(c)(1≤q≤p)中具有平行平均曲率向量场和第二基本型局部类时的子流形.若存在正常数C(n,H),使得‖S‖n/2＜C(n,H),则 Mn全脐，其中平均曲率H≠0,S为Mn第二基本型模长的平方，且‖S‖n/2=(∫MSn/2dvg)2/n. 2.设Mn是Nn+1n(c)(c=1,-1)中的超曲面.若Mn的高阶平均曲率满足Hk/Hi是常数，且Hi＞0,其中1≤k≤l≤n-2,则Mn全脐.
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