白血病是造血系统的恶性疾病，又称“血癌”，20世纪60年代数学家开始利用数学模型对白血病进行研究。本文的研究目的是建立一个比较精确的白血病模型，进而分析各种疗法对模型的作用。本文首先对已有模型进行了总结和分析，通过仿真分析指出了常用的细胞增长率函数的可行性，然后根据已有的各种模型和得到的分析结果，建立了白血病一般模型。以白血病细胞数量和免疫细胞数量为变量，使得细胞间相互作用函数更为精确。通过对一般模型的分析，得出了较为精确的函数形式，从而建立起一个更可靠的具体模型。从模型的仿真分析得到各种疗法对模型的影响，从而可以根据不同需要选择合适的治疗方案。最后我们对模型进行比控制，求出次优控制器，以降低外界各种干扰对模型的影响。我们的主要结论有：　　 通过对模型仿真以及对一般模型的理论分析，我们证明了Gompertzian生长率函数在接近零点处是无界的从而导致零点是不稳定平衡点，同时白血病细胞数量不可能一直遵循指数增长率；少量的恶性细胞可以被机体自行消除；　　 化疗对白血病细胞的杀伤作用大于免疫疗法，但对免疫细胞的损伤较大。而免疫疗法有利于免疫细胞恢复到较高水平，但对白血病细胞的杀伤作用见效慢，效果低。化疗与免疫疗法的综合疗法可以有效的减小治疗时间并降低对免疫细胞的损伤，但费用较贵。我们可根据不同需要选择适合的疗法；另外，病情初期加大药量对机体白血病细胞的清除意义重大，可有效遏制白血病细胞的快速增长，但由于此时对免疫细胞等正常细胞的杀伤作用太大，需配合免疫疗法来增加免疫细胞数量；　　 为降低外界各种干扰对模型的影响，我们对白血病模型做H∞控制。非线性系统的H∞控制问题最优解较为难求，但在满足一定条件的情况下，我们可以从系统无源性的角度得到其次优解。