应用匀质块方式求解两维下料问题的算法研究

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两维下料问题是考虑怎样确定一个下料方案,把板材切割为所需的毛坯,使损耗板材的总面积最小。问题的解是一个下料方案,其中包括一组排样方式,因此解的好坏也部分取决于排样方式生成算法的好坏。众多学者对该问题进行了研究,常用解决方法有线性规划算法、顺序启发式算法、智能算法。涉及到的排样方式有k阶段方式、k段方式、T形方式、匀质块方式等。本文将匀质块方式生成算法与基于价值矫正策略的顺序启发式算法相结合,求解矩形毛坯两维剪切下料问题,主要目标是使耗费板材总面积最小,次要目标是减少方案中方式种类数。主要工作如下:第一,实现生成匀质块方式的递推算法,解决单张板材所含毛坯价值最大问题。该算法具有全容量特性,即获得了最大板材的排样方式后,也就知道了所有比它小的子板材上的排样方式。第二,将价值矫正策略融入到顺序启发式算法中,并将该算法与匀质块方式的递推算法相结合,构成两维下料问题的求解框架。核心思想是顺序地生成方案中的多个方式,并决定方式的使用次数,用价值矫正公式矫正当前方式中出现毛坯的价值。多次迭代执行方案算法获取多个方案,先按照所耗板材总面积最小、再按方案中的方式数最少的原则从中择优选取。第三,研发下料实验系统,通过大量实验验证本文算法的有效性及其研究价值。
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