【摘 要】
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众所周知,绝对值方程组Ax-｜x｜=b的求解是NP难的,其中A∈Rn×n,b∈Rn为给定的数据,｜x｜表示的是对x∈Rn的每一个分量均取绝对值的向量.本文考虑求解绝对值方程组Ax-｜x｜=b的两种数值方
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众所周知,绝对值方程组Ax-｜x｜=b的求解是NP难的,其中A∈Rn×n,b∈Rn为给定的数据,｜x｜表示的是对x∈Rn的每一个分量均取绝对值的向量.本文考虑求解绝对值方程组Ax-｜x｜=b的两种数值方法.首先考虑[1]中提出的求解绝对值方程组的广义牛顿法,在弱的假设条件下证明了算法的有限终止性,初步的数值试验结果表明了算法的有效性.其次,本文将绝对值方程组转化为无约束极小化问题,使用无约束优化技术求解转化的问题,在适当的条件下证明了算法的收敛性,初步的数值试验结果表明了算法的有效性.
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