非规则厚扁壳分析的样条函数方法

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薄壳和厚壳分析是基于不同的理论,薄壳一般以乐甫薄壳理论为基础,忽略壳的横向剪切变形和挤压变形的影响,用薄壳理论分析厚壳会带来很大误差。厚壳分析一般采用Reissner理论为基础,考虑横向剪切变形(УХ=?Х/?ω-ψХ、УУ=?У/?ω-ψУ)和挤压变形的影响,因而厚扁壳有壳中面u、υ、ω位移分量及ψХ、ψУ转角位移五个独立位移,通过构造厚壳专用位移场来求解厚壳才能得到厚壳比较精确的解。   本文采用样条有限点法分析非规则厚扁壳结构,作法是把u、υ、ω、ψХ、ψУ作为基本未知量,利用样条函数的高阶性、紧凑性,在求解结构的全域内,根据结构离散的样条结点,厚扁壳的位移函数采用三次B样条函数和梁的振型函数构造的级数形式,首先建立单个矩形条的能量泛函,根据“能量守恒原理”进行能量求和得到整个结构的能量泛函,再根据最小势能原理和变分原理求得广义位移参数解,把广义位移参数代入相应方程求得结构位移与内力。   用Matlab编制了相应的计算程序,程序计算结果与用ANSYS有限元软件计算结果进行比较。结果表明本文采用的方法适应性强、程序编制简单、精确度高、能够满足工程的精度要求。本文方法可以解决任意形状非规则厚扁壳的问题,是样条函数方法一种新的应用,具有一定的学术创新和工程应用参考价值。
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