【摘 要】
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近年来,聚合算子在很多不同的领域扮演着重要的角色,如决策理论,模糊逻辑,模糊蕴涵,经济学等.通常,我们会因为兴趣和以及需求的不同选取不同类型,不同结构,不同特点的聚合算子.在本文中我们先研究了一致零模和零模间的分配性,得到了满足分配性方程的充分或必要条件,且发现分配性方程至多只有一个解.但是在研究半零模在一致零模上的分配性时,我们发现半零模在任意一个二元聚合算子上满足分配性方程时,都会使得这个二元
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近年来,聚合算子在很多不同的领域扮演着重要的角色,如决策理论,模糊逻辑,模糊蕴涵,经济学等.通常,我们会因为兴趣和以及需求的不同选取不同类型,不同结构,不同特点的聚合算子.在本文中我们先研究了一致零模和零模间的分配性,得到了满足分配性方程的充分或必要条件,且发现分配性方程至多只有一个解.但是在研究半零模在一致零模上的分配性时,我们发现半零模在任意一个二元聚合算子上满足分配性方程时,都会使得这个二元聚合算子变成幂等的.紧接着我们分别研究T-一致模和S-一致模在具有连续基础算子的一致模上的条件分配性,并且获得了它们满足条件分配性方程时的充分必要条件.与此同时,获得的结果表明,具有连续基础算子的一致模是比一致模G∈umin或一致模G∈umax更加一般的一致模.因为当满足条件分配性方程时,具有连续基础算子的一致模可以退化成一致模G∈umin或一致模G∈umax.进一步分析发现,这是因为一致模G∈umin或一致模G∈umax简化了一致模的结构所导致的,特别是简化了一致模在边界上的结构.
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