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本文提供了一种基于周期图的识别长记忆性与确定性趋势的方法。我们发现，估计记忆参数d时，对于快速衰减的趋势，GPH-估计量与tapered-GPH-估计量都能很好的识别；对于缓慢衰减的趋势，GPH-估计量会有比较大的偏差，而tapered-GPH-估计量会表现得相对稳健。由此，根据Hausman检验的思路，我们建立了检验统计量S=m×(dm-dm，T)2以此识别长记忆性与缓慢衰减的趋势。由于该统计量的渐近分布依赖于零假设下的真实记忆参数，所以检验的临界值由bootstrapping方法估计出。
最后，我们选择了中国股票市场具有指导意义的指数-上证综合指数，对度量市场风险的绝对对数收益序列进行了分析，目的在于考察长记忆性研究在股票市场中的应用。以前大家都认为股票市场是短记忆性的，文中依此建立了ARMA(p，q)模型；金融时间序列常表现出异方差性，我们用GARCH(p，q)模型进行了数据拟合；另外还利用基于周期图的方法，估计出相应的记忆参数d，建立了ARFIMA(p，d，q)模型，并用我们给出的S检验统计量发现确实不存在缓慢衰减的趋势。我们期望我们的工作能对未来的上证综合指数走势进行一定程度上的预测，从而指导投资者进行适当的操作，以获取更多的利益。