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本文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史，第二节中首先介绍补充变量方法，然后提出本文要研究的问题.第二章共分二节.第一节中首先介绍服务员强制休假的M/M/1排队模型，接着引入状态空间、主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题，最后介绍其他学者关于此模型的研究成果.第二节中当顾客的平均到达率λ,服务员的服务率μ服务员的休假率b和一次能接受服务的最大顾客数M满足 M=1,λ（μ+b)＜μb时，证明此处公式省略是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.由此说明该模型的主算子在左半实轴上至少有一个特征值.