Markov跳变系统作为一类特殊的混杂系统,可以描述因受到环境突变、工作点变化和系统内部故障等因素造成系统结构发生突变的动态系统。由于Markov跳变系统在控制理论、电路、经济、制造以及其它领域中的广泛应用,关于Markov跳变系统的稳定、镇定、饱和、有限时间和滤波等问题的研究已取得大量的成果。然而,现有的文献分析大部分基于转移概率的信息完全已知的情况.在实际的物理系统中,由于各种测量条件的限制,转移概率往往是部分未知的(或者部分已知的)。在Markov跳变系统中,由于连续动态、离散动态和转移概率部分未知的并存和交互作用,使该系统的运行机理和动态行为非常复杂,大量的分析与综合问题亟待解决。本文研究转移概率部分未知的Markov跳变系统的鲁棒控制与滤波问题。主要工作概括如下:第二章研究了转移概率部分未知的随机Markov跳变饱和系统与随机时滞Markov跳变饱和系统的鲁棒控制与抗饱和设计问题。基于Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,假设输出反馈控制器给定的条件下,得到了闭环系统随机稳定和鲁棒随机稳定的充分条件。将抗饱和补偿器增益求解和吸引域最大化的问题转化为带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题。第三章研究了带有转移概率部分未知与时变时滞的非线性随机Markov跳变系统与改进型随机Markov跳变系统的有限时间H∞控制问题。首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,给出了闭环系统有限时间有界和有限时间H∞有界的充分条件。然后,在其基础上提出了有限时间H∞状态反馈控制器的求解方法。最后,将有限时间H∞状态反馈控制器的求解问题转化为带有线性矩阵不等式约束的可行性问题。在研究改进型随机时变时滞Markov跳变系统的有限时间H∞控制问题时,对有限时间稳定进行重新定义,构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,释放了时变时滞导数小于1的限制条件,降低了保守性。第四章研究了转移概率部分未知的正Markov跳变系统与广义正Markov跳变系统的L1控制问题。与以往选取的二次Lyapunov-Krasovskii泛函不同,基于线性Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权向量方法,建立了系统随机稳定和L1有界的充分条件。对于给定的L1增益参数,将状态反馈控制器的求解问题转化为线性规划的可行性问题。在研究广义正Markov跳变系统的L1控制问题时,将广义正Markov跳变系统转变为等价的非广义正Markov跳变系统,便于问题的研究。第五章研究了带有转移概率部分未知与时滞的正Markov跳变系统的L1控制与有限时间L1控制问题。在线性Lyapunov-Krasovskii泛函中加入模态依赖的积分环节,建立了系统L1有界与有限时间L1有界的充分条件。对于给定的L1增益参数与有限时间L1增益参数,将状态反馈控制器的求解问题转化为线性规划的可行性问题。第六章研究了转移概率部分未知的正Markov跳变系统与时滞正Markov跳变系统的正L1滤波器设计问题。基于线性Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权向量方法,建立了正L1滤波器存在的充分条件。对于给定的L1增益参数,将正L1滤波器的求解问题转化为线性规划的可行性问题。最后对全文的工作进行了总结,并指出了下一步研究的主要方向。