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本文考虑非线性的粘性Rosenau方程的Legendre谱逼近,为了克服高阶导数项?xxxxtu及非线性项带来的困难,提出了一套有效的技巧。首先,提出了一个全隐的二阶守恒Legendre谱格式,运用先验估计得到数值解的一个高模估计;然后运用Brower不动点定理证明了数值解的存在性,结合能量方法得到了数值解的唯一性。进一步,我们用离散能量法严格估计了数值解的收敛阶。数值试验证明了格式的有效性。