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本文研究的是网络综合问题中边可靠点不可靠网络的一致最优网络问题(UOR:Uniformy Optimally Reliable),即在一类具有n点m边的边可靠点不可靠的网络族Ω(n,m)中,寻找一个网络G(n,m)∈Ω(n,m),使得对任意p∈(O,1),网络G(n,m)的全终端可靠性R(G,p)在Ω(n,m)中最大。其结论如下:
(1)完全k+2部图K(b,b+1,…,b+1,6+2)是其类Ω(n,m)中的一致最优图,其中节点数为b+1的部分为k个,k为非负整数,b≥2。同时,当i>2时,完全多部图K(b,b+1,…,b+1,6+i)不是其类中的一致最优图。
(2)完全1+k+j部图K(b,b+1,…,b+1,b+2,…,b+2)是其类Ω(n,m)中的一致最优图,其中节点数为b+1的部分为k个,节点数为b+2的部分为j个,k≥1,j≥1,b≥2。同时,当i>2时,完全多部图K(b,b+1,…,b+1,b+2,…,6+2,b+i)不是其类中的一致最优图。
(3)完全k+2部图K(b,b+2,…,b+2)是其类Ω(n,m)中的另外一类一致最优图,其中节点数为b+2的部分为k+1个,k为非负整数,b≥2。同时,当i>2时,完全多部图k(b,b+2,…,b+2,b+i)不是其类中的一致最优图。